تعليم

تعرف على أساسيات الحركة الدائرية

الحركة الدائرية

إن حركتنا كبشر وحركة الأشياء من حولنا تنقسم إلى عدة أنواع من الحركة، وتعتبر الحركة الدائرية حالة خاصة من الحركة الإهليلجية وسنتعرف عليها أكثر في مقالنا هذا.

بحث عن الحركة الدائرية

مفهوم الحركة الدائرية

الحركة الدائريّة هي حركة مسارها دائري.

ويكون شعاع السّرعة للجسم مماسّا للمسار الدائري في كلّ نقطة من نقاطه ويتجه بجهة الحركة.

  • الفاصلة الدائريّة s: هي القياس الجبري لطول القوس M_OM، واحدتها في الجملة الدولية هي المتر m.
  • الفاصلة الزاويّة θ: هي القياس الجبري للزاوية المركزية التي يمسحها نصف القطر r واحدتها rad.
  • ترتبط الفاصلة الدائريّة والفاصلة الزاويّة بالعلاقة: s = r θ

السّرعة الزاويّة الوسطى والسّرعة الزاويّة الآنية

  • ندعو النسبة dθ/dt بالسرعة الزاوية الوسطى.

السّرعة الزاويّة الوسطى W_avg

هي معدل تغيّر الفاصلة الزاويّة θ∆ التي يمسحها نصف القطر r خلال فاصل زمني معين t∆ ، ويعبّر عنها بالعلاقة:

السّرعة الزاويّة الآنية ¯w

تؤول السّرعة الزاويّة الوسطى إلى السّرعة الزاويّة الآنيّة عندما يصبح الفاصل الزمنيّ صغير جداً dt.

  • السّرعة الزاويّة الآنيّة ¯wهي مشتق تابع الفاصلة الزاويّة بالنسبة للزمن.
عناصر شعاع السّرعة الزاويّة
  • الحامل: محور الدوران.
  • الجهة: بجهة إبهام يد يمنى تلفّ بقيّة الأصابع بجهة الدوران (قاعدة اليد اليمنى).
  • الطويلة: القيمة المطلقة لمشتق الفاصلة الزاوية بالنية للزمن.

التّسارع الزاوي الوسطي α_avg

يعبّر التّسارع الزاوي الوسطي عن تغيّر السّرعة الزاويّة خلال فاصل زمني معيّن t∆، ويعطى بالعلاقة:

اقرأ أيضاً:

إقرأ أيضا  اعرف القصة الحقيقية وراء عيد الحب

التّسارع الزاوي الآنيّ ¯α

يؤول التّسارع الزاوي الوسطي إلى التّسارع الزاوي الآني عندما يصبح الفاصل الزمني صغير جداً dt، ويعطى بالعلاقة:

أي أنّ التّسارع الزاوي الآنيّ ¯α هو المشتق الأول لتابع السّرعة الزاويّة الآنيّة بالنسبة للزمن، وهو المشتق الثاني لتابع الفاصلة الزاويّة بالنسبة للزمن.

التّسارع الزاوي مقدار شعاعي محمول على محور الدوران.

جهة شعاع التّسارع الزاوي α بجهة w إذا كانت الحركة متسارعة w > 0∆، وبعكس جهة w إذا كانت الحركة متباطئة w < 0∆.

مركبتا شعاع التّسارع الخطّي الآني

يمكن تحليل شعاع التّسارع الخطّي إلى مركبتين:

التّسارع المماسّي α_t محمول على المماس للمسار في النقطة M، ويعبّر عن تغيّر القيمة الجبرية لشعاع السّرعة بتغيّر الزمن.

التّسارع الناظمي α_c محمول على الناظم في النقطة M، ويعبّر عن تغيّر حامل شعاع السّرعة بتغيّر الزمن.

حيث r نصف قطر المسار الدائري. ومن ثًمًّ نكتب عبارة شعاع التّسارع الخطي:

من الشكل نستنتج أنّ:

الحركة الدائرية المنتظمة

حركة مسارها دائريّ، يحافظ شعاع سرعتها v على شدّة ثابتة (طويلة ثابتة)، أو يقطع فيها المتحرك أقواساً متساوية خال أزمنة متساوية.

الدور والتواتر:

العلاقة بين السّرعة الزاويّة والسّرعة الخطّية: S=θr

V=wr

•الدور T: هو الزمن اللازم لإنجاز دورة واحدة, واحدة قياسه في الجملة الدولية هي الثانية s.

•التواتر f : هو عدد الدورات التي ينجزها المتحرك في واحدة الزمن، واحدة قياسه في الجملة الدولية Hz.

إمالة الطرق عند المنعطفات

يضع مهندسو الطرق السلامة المرورية ضمن أولوياتهم حيث يتم تصميم الشبكات الطرقيّة للمدن من خلال دراسة طول وعرض وميل وانعطاف الطريق بما يتناسب مع الغرض المرجو منه.

إن الحركة الدائرية موجودة في كل مكان حولنا ومن المهم معرفة أساسيات هذه الحركة لفهم ما يدور حولنا. أما إن أردت التعمق في البحث فيجب عليك الاطلاع على معلومات أكثر من ذلك وعلى تطبيقات لفهم هذه الحركة أكثر.

إقرأ أيضا  أسئلة وأجوبة لتتعرف على معلومات هامة وعامة لتزيد ثقافتك

المرجع

السابق
تعرّف على أبرز 10 علماء مؤثرين في الرياضيات
التالي
طريقة عمل الكوارع بخطوات سهلة

اترك تعليق

avatar
  اشتراك  
نبّهني عن